西大和平成２７年算数県外

今回は、西大和の平成27年度県外入試算数の、問１から図形問題を

ピックアップしました。

 

正方形の内部にある正方形の面積はどのように求めましたか？

まず、15度の三角形を二つつなげてみましょう。

すると、３０度の角が、長さ１２ｃｍの２辺ではさまれた

二等辺三角形が書けます。

この面積が１２×６÷２＝３６

なので、取り除く部分は３６×２で７２

１４４－７２＝７２となります。

 

（７）の正三角形をずらした問題は

相似な三角形を見つけてみましょう。

△ADCと△BCFが相似になることに気がつきましたか?

図形の中の交点をGとすると、

AG：GC＝BD：DF＝２：７

となりAD：DF＝４：３となります。

 

（８）は円錐から二つの円錐をくっつけた形を

取り除いて求めても良いですが、

パップスギュルダンの定理を用いて

２×２×３．１４×４×４÷２＝１００．４８

と求める方が早いでしょう。

 

一度、作図して求めてみましょう。

 

by edison